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わかりMATHトップ > 二次関数 > 【まとめ】2-4 二次関数の最大、最小(未知の定数なし)
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【まとめ】2-4 二次関数の最大、最小(未知の定数なし) わからないところを質問する

このカテゴリでは、二次関数最大・最小を求める問題のうち、

関数の式にも定義域にも未知の定数がないものを扱います。

 

未知の定数を含む問題については、【必修】2-5 二次関数の最大・最小(未知の定数あり)で扱います。

 

難しそうに見えるかもしれませんが、既に分かっている関数について

ちょっと調べるだけなので、そんなに悩むことはありません。

カテゴリの見分け方 わからないところを質問する

問題文中の以下のような表現に注目します。

 「最大値」「最小値」

 

問題文の例

 「次の二次関数の最大値と最小値があれば、その値を求めよ。」

解答の方針 わからないところを質問する

気をつけるポイントは、次の2点です。

1.定義域に頂点が含まれているかどうか?

2.そもそも最大値・最小値があるのか、ないのか?

二次関数は、頂点を境にして、増加するか減少するかが変わります。

だから、その関数の定義域に頂点が含まれているかどうかが大きなポイントとなります。

また、定義域によっては、最大値・最小値が存在しない場合があるので、注意が必要です。

 

以上を踏まえて、解き方は次の手順になります。

①イメージをつかむためにグラフを書く。

定義域が限定されている場合は、グラフに書き込む。

③最大値・最小値をグラフから読み取る。

脚注
定義域
`x` が動く範囲
未知の定数
変数ではないが、わからない文字
【必修】2-5 二次関数の最大・最小(未知の定数あり)
関数または定義域に未知の定数を含むもの

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次の関数の最大値,最大値があれば,それを求めよ。
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